-
1 дифференциальные уравнения
дифференциальные уравнения
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
дифференциальные уравнения
Уравнения, предназначенные для выражения соотношений не только между отдельно взятыми величинами, но и между их изменениями. Это уравнения, в той или иной форме связывающие независимые переменные (см. Аргумент функции), искомые функции и их производные. Решение (интегрирование) Д.у. заключается в отыскании функции, которая удовлетворяет этому уравнению для всех значений независимой переменной (или переменных) в определенном конечном или бесконечном интервале. Такое решение может быть проверено подстановкой. Если неизвестная функция зависит от одной независимой переменной, то Д.у. называется обыкновенным; если рассматривается функция многих переменных и в уравнении содержатся частные производные — уравнением в частных производных (с частными производными). Порядком Д.у. называется высший из порядков производных или дифференциалов, входящих в уравнение. Общий вид обыкновенного Д.у. n-го порядка: F(x, y, y?, …, y(n)) = 0. Общий вид решения обыкновенного Д.у. n-го порядка можно записать так: y = f (x, c1, c2, …, cn). Здесь c1, c2 и т.д. — произвольные постоянные (постоянные интегрирования), каждый частный набор которых дает частное решение. Таким образом, Д.у. сами по себе, без наложенных дополнительных ограничений, описывают целые классы функций. Если речь идет об обыкновенном уравнении n-го порядка (т.е. об уравнении, содержащем производную n-го порядка), то решение содержит ровно n произвольных постоянных. Для того чтобы выделить из этого класса единственное решение, обычно необходимо задать n дополнительных ограничений на функцию. Например, Д.у. позволяют определять поведение решения всюду, где оно существует, если заданы начальные условия, т.е. значения функции и ее производных в начальной точке. В огромном числе случаев законы природы и общества, управляющие теми или иными процессами, могут быть выражены в форме Д.у., а расчет течения этих процессов сводится к решению таких уравнений.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > дифференциальные уравнения
-
2 необходимо знать
Необходимо знатьIn order to calculate this probability of failure, s0, must be known.Integration of (...) requires a knowledge of the radial distribution of void fraction in the pipe. (Для интегрирования уравнения (...) необходимо знать...)Русско-английский научно-технический словарь переводчика > необходимо знать
-
3 предел
Предел - limit, extreme (нижний или верхний, левый или правый); criterion (значение, определяющее какие-либо условия); limits, margin, range (нижний плюс верхний)On other occasions, results intermediate between these extremes were found.—выходить за пределы допуска наРусско-английский научно-технический словарь переводчика > предел
См. также в других словарях:
Уравнения Максвелла — Классическая электродинамика … Википедия
Уравнения мелкой воды — Механика сплошных сред … Википедия
Уравнения Гамильтона — Якоби — В физике и математике, уравнение Гамильтона Якоби Здесь S обозначает классическое действие, классический гамильтониан, qi обобщенные координаты. Непосредственно относится к классической (не квантовой) механике, однако хорошо приспособлено для… … Википедия
Уравнения Гамильтона-Якоби — В физике и математике, уравнение Гамильтона Якоби Здесь S обозначает классическое действие, классический гамильтониан, qi обобщенные координаты. Непосредственно относится к классической (не квантовой) механике, однако хорошо приспособлено для… … Википедия
Интегральные уравнения — Интегральное уравнение функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией. Если интегральное уравнение содержит также производные от неизвестной функции, то говорят об интегро дифференциальном уравнении.… … Википедия
НАВЬЕ - СТОКСА УРАВНЕНИЯ — основные уравнения движения вязкой жидкости, представляющие математическое выражение законов сохранения импульса и массы. Для неустановившегося течения сжимаемой жидкости Н. С. у. в декартовой системе координат могут быть, записаны в виде где… … Математическая энциклопедия
Интегро-дифференциальные уравнения — Интегро дифференциальные уравнения класс уравнений, в которых неизвестная функция содержится как под знаком интеграла, так и под знаком дифференциала. где называется внешним дифференциальным оператором, а … Википедия
ПЕРЕНОСА УРАВНЕНИЯ — численные методы решения методы решения интегро дифференциальных уравнений, описывающих перенос частиц или излучения. Для стационарных задач уравнения имеют вид (1) где , единичный вектор, поток частиц в точке х, летящих со скоростью… … Математическая энциклопедия
Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка — Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка класс дифференциальных уравнений первого порядка, наиболее легко поддающихся решению и исследованию. К нему относятся уравнения в полных дифференциалах, уравнения с разделяющимися… … Википедия
Осеена уравнения — Осена уравнения (по имени шведского учёного К. В. Осена (С. W. Oseen), описывают медленные стационарные течения сильно вязких жидкостей. Получаются линеаризацией Навье Стокса уравнений, в которых сохранены главные инерционные члены, в пределе… … Энциклопедия техники
Осеена уравнения — Осеена уравнения, Осена уравнения [по имени шведского учёного К. В. Осена (С. W. Oseen)], — описывают медленные стационарные течения сильно вязких жидкостей. Получаются линеаризацией Навье—Стокса уравнений, в которых сохранены главные… … Энциклопедия «Авиация»
